Oana Unc a commencé l’étude du violoncelle en Roumanie, son pays natal. Très vite, elle est remarquée par une prestigieuse professeure, Alexandra Gutu, qui l’a guidée vers le Conservatoire national de Timisoara puis le Conservatoire national supérieur de Bucarest.
Avant même la fin de ses études, Oana Unc a intégré l’Orchestre national de Radio Bucarest. Une fois diplômée, elle s’est vu attribuer le poste d’assistante à la classe de violoncelle du même conservatoire.
La musique de chambre occupe une place importante dans sa vie. Elle est membre du quatuor Schubert de Maastricht, du Trio Boticelli, entre autres.
Depuis 1999, Oana Unc occupe le poste de 3e violoncelle solo à l’Orchestre national de France. Elle joue sous la direction de chefs prestigieux comme Kurt Masur, Riccardo Muti, Seiji Ozawa, Bernard Haitink ,etc.
Elle est professeure de violoncelle à Ozoir-la-Ferrière depuis 2018 et professeure de déchiffrage d’orchestre à l’École normale de musique de Paris depuis 2021.