Admis au Conservatoire national de région (CNR) de Paris en 1991, il entre dans la classe de piano de Pierre Réach et chez Marie-Louise Langlais pour l’orgue. En 1993, lauréat du premier Concours international d’orgue André-Marchal à Biarritz, il remporte également le Prix Ermend-Bonnal. l entre en 1994 au Conservatoire national supérieur de musique (CNSM) de Paris dans la classe de Jean-François Heisser et étudie la musique de chambre avec Christian Ivaldi. Il y obtient le Premier prix de piano. Il a ensuite suivi un cours de perfectionnement à Colmar dans la classe de Rena Shereshevskaya, tout en étudiant l’écriture au CNSM.
Simon Adda-Reyss a eu le privilège de recevoir à plusieurs reprises les conseils du maestro Olivier Messiaen. Tant à l’orgue ou au piano qu’en formation de chambre ou en soliste avec orchestre, il se produit régulièrement à Paris (Théâtre du Châtelet, Auditorium du Musée d’Orsay, Maison de Radio-France…), en province et à l’étranger, notamment à Moscou, où il a joué dans la grande salle du Conservatoire Tchaïkovski sous la direction de Yuri Bashmet, ou encore au Japon, où il s’est produit dans le cadre du Festival de musique de chambre Chanel de Ginza (Tokyo).
Passionné depuis toujours par l’enseignement et la transmission du savoir, Simon Adda-Reyss est titulaire d’un certificat d’aptitude de professeur de musique, obtenu dans le cadre de la formation diplômante du Conservatoire national supérieur de musique de Paris. En 2008, il est nommé professeur assistant dans ce même établissement. Il enseigne en ce moment au CNSM de Paris et au Conservatoire royal de Bruxelles.
En 2023, il est nommé professeur à la Musica Mundi School à Waterloo (Belgique), école ouverte aux jeunes prodiges de 10 à 20 ans.